Сформульовано варіаційну постановку задачі теорії пружності та варіаційний принцип Лагранжа. Дано аналітичні методи розв’язання задач методом Рітца, методом Бубнова-Гальоркіна, методом Власова-Канторовича, а також чисельні методи розв’язання задач: скінченно-різницевий метод, варіаційно-різницевий метод та метод скінченних елементів.